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美食的俘虏249分析 关于平方根法则的考据结论


来源:美食的俘虏中文网 作者:jy03713738 发布时间:2013-09-12 发给朋友 - 本站网址:ms.xxdm5.com

  在美食的俘虏漫画岛袋光年将一龙的大招套上一个诡异的“平方根法则”之上,即使是学过物理的同学们也会非常奇怪:只听热力学中提到过分子方均根速率,哪里听说过有这个”平方根法则”。

  最近我观察了贴吧中的讨论,倾向于认为这是dd杜撰的一个法则。

  真是如此么,让我们来考察一下吧。

  其实查看小字可以发现DD严谨的指出了引用来源:福冈伸一的《在生物与物体之间》

  

1.jpg

 

  我利用谷哥才找到了该书。书名为《活物》

  在原书第44节有如下叙述

  再进行一次假设,将这100个微粒子投进盛满水的正方体容器的右端一角。在这种情况下,微粒子与水分子之间发生碰撞,开始了无规律的运动。根据我们之前提到的扩散原理,微粒子逐渐向浓度低的一端扩散开来。

  那么,让我们在某一个瞬间对这两处的微粒子进行一次观测。 本来,那100个微粒子被撒到空气中后,是应该往下坠落的,而被投入到水里的那些微粒子也应该是向浓度低的一端扩散的。但是,在那一瞬间我们观测的结果是,发现有一些微粒子并未遵循这一法则。这些微粒子并没有往下坠落,反而往上升了,或者这些微粒子并没有往浓度低的一端扩散。

  这些脱离了“平均化”的微粒子的概率,是遵循一种法则——平方根法则的。根据这个法则,在这100个微粒子当中,有10个左右的微粒子是不遵循“平均化”轨道的。这一数值,是从纯粹的统计学角度出发推导出来的。

  现在,让我们来假设一个只有100个原子构成的生命体吧。不管这个生命体进行的是什么样的运动,我们都必须接受这100个原子中有10个左右的粒子是例外的,不做这种运动。那么,这个生命体就总是存在10%左右的误差。而这对于要求有严格秩序的生命活动来说,是一个致命的概率。

  那么,如果我们假设一个生命体中有100万个原子呢?那么根据平方根法则,例外的粒子数就是1000个。也就是说,误差率是1000:1000000=0.1%,这个数值就比刚才的10%要小得多了。事实上,岂止是100万,简直是有100万的几亿倍数量的原子与分子参与了生命活动。所以,薛定谔指出,这就是生命体远远大于原子的物理学上的解释。

  参与生命活动的粒子数量越少,不遵循平均化法则的粒子产生的误差率就会越高。而如果参与的粒子数量越多,误差率就会大大降低。正是为了使生命现象有严格的秩序,“原子才会这么小”,或者说,“生命体才会这么大”。

  但是福冈伸一的书中仍未提到引用来源,这样的理论到底来自谁呢。

  经过艰苦卓的google,我们终于能发现这个理论来自哪里:

  一个横跨物理数学生物哲学经济学,虐死无数脑细胞 和猫咪<( ̄) ̄)> 的人慢慢露出了他阴险的笑容。

  

2.gif

 

  薛定谔

  就是罪魁祸首。

  在薛定谔1944年发表的轰动世界的巨著《What Is Life?》的第一章,我们赫然发现了这条理论

  原文在斯坦福大学网站上有

  whatislife点stanford点edu/LoCo_files/What-is-Life点pdf

  译文如下

  10. 根号n律

  暂且举这么多例子吧。我只想再补充一点,那些同有机体内部有关的,或同有机体与环境相互作用有关的物理学或化学定律,没有有关是不能被我们选作例子的。详细的解释也许要更复杂些,但要点总还是一样的因此再举这些例子就会变得千篇一律了。但是,关于任何一个物理学定律都会有的不准确性,我想补充一点非常重要的、定量的说明。即所谓的根号n律。我先用一个简单例子来说明,然后再进行概括。

  如果我告诉你,某一种气体在一定的压力和温度下具有一定的密度,以及如果我换一种说法,即在这些条件下,在一定的体积内(体积大小适于实验需要)正好有n个气体分子,那么你可以确信,如果你能在某一瞬间检验我的说法,你将会发现它是不准确的,偏差将是根号n这一级。因此,如果数目n=100,你将发现偏差大约是10,于是相对误差=10%。可是,如果n=1000000,你多半会发现偏差大约是1000,相对误差=0.1%。粗略地说,这个统计学定律是很普遍的。物理学和物理化学定律的不准确性在根号n分之一这一可能的相对误差之内,那里的n是进行合作以引起该定律——对某些想法或某种具体实验来说,在有重要关系的空间或时间(或两者)的范围内,使该定律产生它的作用——的分子数目。

  由此,你们又一次看到了,一个有机体为了使它的内部生命和它同外部世界的相互作用,都能分享到很精确的定律的好处,它就必须有一个相当巨大的结构。不然的话,进行合作的粒子数将是太少了,“定律”也就太不准确了。特别迫切需要的是平方根。因为尽管一百万是一个相当大的数目,可是如果精确性只有千分之一,那么,对一个要宣称自己具有“自然界定律”的尊严的事物来说,并不是太好的。

  没错,上面那位日本大湿其实就是改编了一下薛定谔大师的原文而已。

  继续往下阅读,可以发现我们的答案就在这里

  

3.jpg

 

  2013-9-12 17:09 上传

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  这里的计算需要考虑正态分布

  好了,大家可以鼓掌了,我们终于找到了平方根法则的源头。

  值得一提的是,这个法则现在不仅被生物学中采用,在经济学中也有很重要的地位。《生命是什么?》这部著作,影响了整个20世纪的生物学,启发了DNA的发现。

  当然,由于薛定诹孔游锢硌厦娴纳凉猓沟谜饬礁鲋匾墓毕缀苌傥怂

  

4.gif

 

  当当当,又到了每天的“我们爱总结”时间。

  我将本文的结论总结如下:

  1、平方根法则并非DD杜撰,他由薛定谔提出,并影响了整个世界,由日本作家福冈伸一的科普书籍传到DD的那里。

  2、平方根法则(又被叫做大数原理principal of large numbers,一定要注意和概率论与统计的大数定律law of large numbers区分):系统的相对偏差和系统组元数的平方根成反比。

  RD∝(1/N)^0.5

  3、薛定谔真**的太牛逼了。让我们再次为他鼓掌

  4、注意身体,早点睡觉。请把我当做反面教材。

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